Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Paso 1.2

Simplifica $4 \log_{4} (x)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

Paso 4

Reordena los factores en $\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$